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已知,△abc中,∠c=90°,ac=bc,da平分∠cab交sc于点d,问,问,能否在ab上确定一点e,使△bde的周长等于ab的长?
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已知,△abc中,∠c=90°,ac=bc,da平分∠cab交sc于点d,问,
问,能否在ab上确定一点e,使△bde的周长等于ab的长?
问,能否在ab上确定一点e,使△bde的周长等于ab的长?
▼优质解答
答案和解析
过D点作DE垂直AB于点E
因为AD是角CAB的角分线
所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADE
所以AC=AE,CD=DE
因为AC=BC
所以AE=BC
所以三角形BDE的周长=BD+DE+EB=BD+CD+EB=CB+EB=AE+EB=AB
因为AD是角CAB的角分线
所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADE
所以AC=AE,CD=DE
因为AC=BC
所以AE=BC
所以三角形BDE的周长=BD+DE+EB=BD+CD+EB=CB+EB=AE+EB=AB
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