如图所示，质量均为m的A、B两球用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为l的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，O、A间的距离也为l．求弹簧的弹力大小．

Question

如图所示，质量均为m的A、B两球用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为l的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，O、A间的距离也为l．求弹簧的弹力大小．

Answer 1

以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如图，

由三角形相似得：(F合)/(OA)=(N)/(AB)  即 (mg)/(l)=(N)/(x)=(k(l−x))/(x)
得：x=(kl2)/(kl+mg)
根据胡克定律：N=k（l-x）
得：N=(klmg)/(kl+mg)．
答：弹簧弹力大小为(klmg)/(kl+mg)．