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质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m,边长为l,每边的电阻均为r0.线框置于xoy光滑水平面上,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.如图,现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的

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质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m,边长为l,每边的电阻均为r0.线框置于xoy光滑水平面上,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.如图,现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的电源两端(电源内阻不计,导线足够长),下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 若磁场方向竖直向下,则线框的加速度大小为

4BlU
3mr0

B. 若磁场方向沿x轴正方向,则线框保持静止

C. 若磁场方向沿y轴正方向,发现线框以cd边为轴转动,则U>

mgr0
2Bl

D. 若磁场方向沿y轴正方向,线框以cd边为轴转动且cd边未离开水平面,则线框转动过程中的最大动能为

Bl2U
r0
-
mgl
2

▼优质解答
答案和解析
A、根据左手定则,安培力的方向沿+y轴方向  
Iab=
U
r0

Idc=
U
3r0

根据F=BIl,线框所受的安培力的合力为:F=Fab+Fdc=Bl(
U
r0
+
U
3r0
)
线框的加速度大小为:a=
F
m
=
4BlU
3mr0
,故A正确;
B、若磁场方向沿x轴正方向,ad边受到的安培力竖直向下,cd边受到的安培力竖直向上,故线框不可能处于静止,故B错误;
C、若磁场方向沿y轴正方向,发现线框以cd边为轴转动,则,根据动能定理可得
BLU
r0
•L-mg•
1
2
L>0,解得:U>
mgr0
2Bl
,故C正确;
D、在转动过程中,由于ab边的安培力大于线框的重力,故在安培力作用下,线框的动能一直增大,故有:Ek=
BLU
r0
•L-mg•
L
2
=
Bl2U
r0
-
mgl
2
,故D正确
故选:ACD
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