质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m，边长为l，每边的电阻均为r0．线框置于xoy光滑水平面上，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．如图，现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的

Question

质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m，边长为l，每边的电阻均为r₀．线框置于xoy光滑水平面上，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．如图，现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的电源两端（电源内阻不计，导线足够长），下列说法正确的是（　　）

A. 若磁场方向竖直向下，则线框的加速度大小为

(4BlU)/(3mr0)

B. 若磁场方向沿x轴正方向，则线框保持静止

C. 若磁场方向沿y轴正方向，发现线框以cd边为轴转动，则U>

(mgr0)/(2Bl)

D. 若磁场方向沿y轴正方向，线框以cd边为轴转动且cd边未离开水平面，则线框转动过程中的最大动能为

(Bl2U)/(r0)-(mgl)/(2)

Answer 1

A、根据左手定则，安培力的方向沿+y轴方向  
Iab=(U)/(r0)，
Idc=(U)/(3r0)
根据F=BIl，线框所受的安培力的合力为：F=F_ab+F_dc=Bl((U)/(r0)+(U)/(3r0))
线框的加速度大小为：a=(F)/(m)=(4BlU)/(3mr0)，故A正确；
B、若磁场方向沿x轴正方向，ad边受到的安培力竖直向下，cd边受到的安培力竖直向上，故线框不可能处于静止，故B错误；
C、若磁场方向沿y轴正方向，发现线框以cd边为轴转动，则，根据动能定理可得(BLU)/(r0)•L-mg•(1)/(2)L>0，解得：U>(mgr0)/(2Bl)，故C正确；
D、在转动过程中，由于ab边的安培力大于线框的重力，故在安培力作用下，线框的动能一直增大，故有：Ek=(BLU)/(r0)•L-mg•(L)/(2)=(Bl2U)/(r0)-(mgl)/(2)，故D正确
故选：ACD