质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m,边长为l,每边的电阻均为r0.线框置于xoy光滑水平面上,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.如图,现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的
质量均匀分布的导电正方形线框abcd总质量为m,边长为l,每边的电阻均为r0.线框置于xoy光滑水平面上,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.如图,现将ab通过柔软轻质导线接到电压为U的电源两端(电源内阻不计,导线足够长),下列说法正确的是( )
A. 若磁场方向竖直向下,则线框的加速度大小为4BlU 3mr0
B. 若磁场方向沿x轴正方向,则线框保持静止
C. 若磁场方向沿y轴正方向,发现线框以cd边为轴转动,则U>mgr0 2Bl
D. 若磁场方向沿y轴正方向,线框以cd边为轴转动且cd边未离开水平面,则线框转动过程中的最大动能为
-Bl2U r0 mgl 2
Iab=
U |
r0 |
Idc=
U |
3r0 |
根据F=BIl,线框所受的安培力的合力为:F=Fab+Fdc=Bl(
U |
r0 |
U |
3r0 |
线框的加速度大小为:a=
F |
m |
4BlU |
3mr0 |
B、若磁场方向沿x轴正方向,ad边受到的安培力竖直向下,cd边受到的安培力竖直向上,故线框不可能处于静止,故B错误;
C、若磁场方向沿y轴正方向,发现线框以cd边为轴转动,则,根据动能定理可得
BLU |
r0 |
1 |
2 |
mgr0 |
2Bl |
D、在转动过程中,由于ab边的安培力大于线框的重力,故在安培力作用下,线框的动能一直增大,故有:Ek=
BLU |
r0 |
L |
2 |
Bl2U |
r0 |
mgl |
2 |
故选:ACD
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