早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆心角(2) (17 20:49:12)O的半径OC,OD与弦AB交于点E,F,且AE=BF.求证:AC弧=BD弧.已知:在四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点F,G,延长BA交A于点E.求证:EF弧=FG弧AB是O的直径,弦PQ交AB于点M,
题目详情
圆心角(2) (17 20:49:12)
O的半径OC,OD与弦AB交于点E,F,且AE=BF.求证:AC弧=BD弧.
已知:在四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点F,G,延长BA交A于点E.求证:EF弧=FG弧
AB是O的直径,弦PQ交AB于点M,且PM=MO.求证:AP弧=三分之一BQ弧
O中弦AB,CD相交于点P,且AC弧=BD弧.求证:AP=DP.
A点是半圆上一个三等分点,B点是AN弧的中点,P是直径MN上一动点,已知O的半径为1,则AP+BP的最小值是多少?
O的半径OC,OD与弦AB交于点E,F,且AE=BF.求证:AC弧=BD弧.
已知:在四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点F,G,延长BA交A于点E.求证:EF弧=FG弧
AB是O的直径,弦PQ交AB于点M,且PM=MO.求证:AP弧=三分之一BQ弧
O中弦AB,CD相交于点P,且AC弧=BD弧.求证:AP=DP.
A点是半圆上一个三等分点,B点是AN弧的中点,P是直径MN上一动点,已知O的半径为1,则AP+BP的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
1.
连接OA、OB
∵OA=OB
∴∠OAE=∠OBF(等腰三角形)
又∵AE=BF
∴△OAE≌△OBF
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
2.少了个平行四边形ABCD的条件吧
∵∠EAC与∠B所对的弧都是弧EFG
∴∠EAC=2∠B
∵∠EAD=∠B(平行四边形对边平行)
∴∠EAF=∠GAF
即弧EF=弧FG
3.缺少图,题目变得不严谨
延长PO交○O于R
∵PM=MO
∴∠P=∠AOP
又∵∠QOR与∠QPR所对弧相同
∴∠QOR=2∠QPR
∵∠POA=∠BOR(对顶角相等)
∴∠QOB=∠QOR+∠BOR=3∠P
即弧AP=1/3弧QB
4.连接AD
∵弧AC=弧BD
∴∠CDA=∠BAD
∴△PAD为等腰△
AP=PD
5.
连接OA、OB、AB
设OP=x
由余弦定理,知:
AP²=AO²+OP²-2AO*PO*cos∠AOP
∠AOP=120°
故AP=√(x²+x+1)
同理,得:
BP=√(x²-x+1)
令y=AP+BP=√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
对x求导
由函数单调性知,在x的定义域[0,1]中,y单调递增.
故当OP为0时,y取最小值,即AP+BP|min=2
求导是高三的内容,以初二的知识可能不好理解,但是想不到更好的点子了.高初中的知识都快忘了,算了好一阵子,都是些基本概念题,LZ仔细看看本章的要点和例题吧,重点就多注意圆心角=圆周角的2倍这个关系就可以了,其他的只能多做题来练练反应.
连接OA、OB
∵OA=OB
∴∠OAE=∠OBF(等腰三角形)
又∵AE=BF
∴△OAE≌△OBF
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
2.少了个平行四边形ABCD的条件吧
∵∠EAC与∠B所对的弧都是弧EFG
∴∠EAC=2∠B
∵∠EAD=∠B(平行四边形对边平行)
∴∠EAF=∠GAF
即弧EF=弧FG
3.缺少图,题目变得不严谨
延长PO交○O于R
∵PM=MO
∴∠P=∠AOP
又∵∠QOR与∠QPR所对弧相同
∴∠QOR=2∠QPR
∵∠POA=∠BOR(对顶角相等)
∴∠QOB=∠QOR+∠BOR=3∠P
即弧AP=1/3弧QB
4.连接AD
∵弧AC=弧BD
∴∠CDA=∠BAD
∴△PAD为等腰△
AP=PD
5.
连接OA、OB、AB
设OP=x
由余弦定理,知:
AP²=AO²+OP²-2AO*PO*cos∠AOP
∠AOP=120°
故AP=√(x²+x+1)
同理,得:
BP=√(x²-x+1)
令y=AP+BP=√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
对x求导
由函数单调性知,在x的定义域[0,1]中,y单调递增.
故当OP为0时,y取最小值,即AP+BP|min=2
求导是高三的内容,以初二的知识可能不好理解,但是想不到更好的点子了.高初中的知识都快忘了,算了好一阵子,都是些基本概念题,LZ仔细看看本章的要点和例题吧,重点就多注意圆心角=圆周角的2倍这个关系就可以了,其他的只能多做题来练练反应.
看了 圆心角(2) (17 20:...的网友还看了以下:
如图,△ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A与圆B相外切,圆C与圆A、圆B都内切,求这三个 2020-05-13 …
已知线段ab等于3厘米,圆a的半径为4厘米,若圆a与圆b相切,则圆b的半径为多少 2020-05-20 …
有一个大圆,里面有2个半圆和1个圆.圆A直径9厘有一个大圆,里面有2个半圆和1个圆.半圆A(半圆) 2020-06-19 …
已知圆A与圆B相切,AB=10,其中圆A的半径为4,求圆B的半径 2020-06-30 …
在△abc中,ab=7,ac=6,bc=5,圆a与圆b相外切,圆c与圆a,圆b都内切,求这三个圆的 2020-07-14 …
在直角坐标平面内,点A的坐标为(2,1),点B为X轴上一点,圆A与圆B只有一个公共点,圆A与圆B半 2020-07-19 …
如图,△ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A与圆B相外切,圆C与圆A、圆B都内切,求这三个 2020-07-31 …
如图,△ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A与圆B相外切,圆C与圆A、圆B都内切,求这三个 2020-07-31 …
AB=6,BC=5,AC=4,求这三个圆半径长圆A与圆B外切,他们都与圆C内切,圆A和圆B的直径都 2020-07-31 …
如图,在直角坐标系中A(0,2),B(4,0),已知圆A的半径为2,圆B的半径为1,若圆A固定不动, 2020-12-15 …