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如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,P是AB的延长线上一点,Q是圆O上一点,连接CQ交AB于点R,PQ=PR.求证：PQ是圆O的切线...没有图形请自己画谢谢急求点播.
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如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,P是AB的延长线上一点,Q是圆O上一点,连接CQ交AB于点R,PQ=PR.
求证：PQ是圆O的切线...
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▼优质解答
答案和解析
证明
连接OQ、CQ
∵PQ＝PR
∴∠PRQ＝∠PQR
∵对顶角∠ORC＝∠PBQ
∴∠OCR＝∠PQB
∵OC＝OQ
∴∠OCQ＝∠OQC
∵OC⊥AB
∴∠OCR+∠ORC＝90°
∴∠OQR+∠PQR＝90°
∴OQ⊥PQ
∴PQ是圆O的切线
连接OQ、CQ
∵PQ＝PR
∴∠PRQ＝∠PQR
∵对顶角∠ORC＝∠PBQ
∴∠OCR＝∠PQB
∵OC＝OQ
∴∠OCQ＝∠OQC
∵OC⊥AB
∴∠OCR+∠ORC＝90°
∴∠OQR+∠PQR＝90°
∴OQ⊥PQ
∴PQ是圆O的切线
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