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解析几何已知Q在圆A：(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B(1,0),求BQ垂直平分内线与AQ的交点P的轨迹方程
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解析几何
已知Q在圆A：(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B(1,0),求BQ垂直平分内线与AQ的交点P的轨迹方程
已知Q在圆A：(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B(1,0),求BQ垂直平分内线与AQ的交点P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
由题意知P点运动轨迹为一椭圆,长轴为圆A的半径R=3,焦点为A,B两点,且椭圆关于Y轴对称.
所以长半轴为a=3/2,c=1,
b^2=a^2-c^2=5/4
a^2=9/4
由椭圆公式为X^2/a^2+Y^2/b^2=1,代入得P点的轨迹方程为：4X^2/9+4Y^2/5=1
所以长半轴为a=3/2,c=1,
b^2=a^2-c^2=5/4
a^2=9/4
由椭圆公式为X^2/a^2+Y^2/b^2=1,代入得P点的轨迹方程为：4X^2/9+4Y^2/5=1
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