某电子厂商投产一种新型电子产品,已知每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的关系式是w=-2x^2+136x-1800.(1)销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?（2）销售单价为多少元时,

Question

某电子厂商投产一种新型电子产品,已知每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的关系式是w=-2x
^2+136x-1800.
(1)销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?
（2）销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?

Answer 1

（1）-2x²+136x-1800=350;
2x²-136x+2150=0;
x²-68x+1075=0;
(x-43)(x-25)=0;

x-43=0或x-25=0；
x=43或x=25；
所以单价为43元或25元；
（2）w=-2x²+136x-1800
=-2(x²-68x)-1800
=-2(x-34)²+512;
所以x=34时；即单价为34元时；最大利润=512万元