如图所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，传送带以10m/s的速率皮带轮沿顺时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到

Question

如图所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，传送带以10m/s的速率皮带轮沿顺时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

Answer 1

物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．
根据牛顿第二定律得：
a₁=(mgsin37°+μmgcos37°)/(m)=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s²=10m/s²
则速度达到传送带速度所需的时间：
t₁=(v)/(a1)=(10)/(10)s=1s．
经过的位移：
x₁=(1)/(2)a₁t₁²=(1)/(2)×10×1m=5m．
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．
速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第二定律得：
a₂=(mgsin37°−μmgcos37°)/(m)=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
根据v_t2+(1)/(2)a₂t₂²=L-x₁，即10t₂+(1)/(2)×2×t₂²=11
解得t₂=1s．
则t=t₁+t₂=2s．
答：物体从A运动到B的时间为2s．