若已知两个物体间的某种力F与两个物体间距离r的平方成反比,即F=k/r的平方(k是与r无关的常数）现要设计实验验证该关系,试验后利用得到的数据作图,利用图象研究F与r的关系,有下列4种坐标

Question

若已知两个物体间的某种力F与两个物体间距离r的平方成反比,即F=k/r的平方(k是与r无关的常数）
现要设计实验验证该关系,试验后利用得到的数据作图,利用图象研究F与r的关系,有下列4种坐标系,则应选用的最佳坐标系是（）
A中横坐标是r,纵坐标是F,B中横坐标是r的平方,纵坐标是F
C中横坐标是1/r,纵坐标是F,D中横坐标是1/r的平方,纵坐标是F
为什么不选C,D中不是研究r的平方与F的关系么?

Answer 1

由于F=k/r^2,即力F与1/r^2成正比,选择D为坐标系时,画出的F随1/r^2的变化曲线为直线
所画F随1/r^2的变化曲线直不直,用眼睛容易判断.
而如果选择其他坐标系则画出曲线为弯曲的线,不容易验证F=k/r^2这关系式
希望对你有所帮助