空间解析几何里两向量向量积用到了ijk,这些是什么?为什么课本上写i*i=j*j=k*k=0,i*j=k为什么课本上写i*i=j*j=k*k=0,i*j=k,j*k=i为什么我又在网上看到“在三维空间直角坐标系内,i,j,k为与x轴,y轴,z轴

Question

空间解析几何里两向量向量积用到了 i j k,这些是什么?为什么课本上写i*i=j*j=k*k=0,i*j=k
为什么课本上写i*i=j*j=k*k=0,i*j=k,j*k=i
为什么我又在网上看到“在三维空间直角坐标系内,i,j,k为与x轴,y轴,z轴方向相同的单位向量,是表示空间向量的一组基底,坐标表示为：i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1).故 i*i=j*j=k*k=1.”
到底等于 i*i=j*j=k*k=1 还是i*i=j*j=k*k=0

Answer 1

乘法的意义不一样
你的前面的乘法是叉乘,是外积
有i×i=j×j=k×k=0,这里的0是指0向量,不是一个数.
后面你在网上看的是点乘,是内积
有 i·i=j·j=k·k=1,这里的1是一个实数.
注意两者的区别.