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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，AP＝λAB+μAE．则λ+μ的取值范围为．
题目详情
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，| AP |
| AB |
| AE |
▼优质解答
答案和解析
①当P点在线段AB上时，AP＝λAB，0≤λ≤1；∴0≤λ+μ≤1；②当P点在线段BC上时，∵AD＝AE+ED＝AE+2AB；∴AP＝AB+BP＝AB+kAD=（1+2k）AB+kAE，0＜k≤1；∴λ+μ=1+2k+k=1+3k，1＜1+3k≤4；∴1＜λ+μ≤4；③当P在线...
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