如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，…，依次下去，则点B6的坐标是．

Question

如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，则点B₆的坐标是______．

Answer 1

如图所示
∵正方形OBB₁C，
∴OB₁=√(2)，B₁所在的象限为第一象限；
∴OB₂=（√(2)）²，B₂在x轴正半轴；
∴OB₃=（√(2)）³，B₃所在的象限为第四象限；
∴OB₄=（√(2)）⁴，B₄在y轴负半轴；
∴OB₅=（√(2)）⁵，B₅所在的象限为第三象限；
∴OB₆=（√(2)）⁶=8，B₆在x轴负半轴．
∴B₆（-8，0）．
故答案为：（-8，0）．