如图甲所示，汽车通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该圆柱形物体从水中匀速拉起．汽车始终以恒定速度为0.2米/秒向右运动，图乙是此过程中汽车输出功率P随时间t的变

Question

如图甲所示，汽车通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该圆柱形物体从水中匀速拉起．汽车始终以恒定速度为0.2米/秒向右运动，图乙是此过程中汽车输出功率P随时间t的变化关系．设t=0时汽车开始拉物体，g取10N/kg．试回答：
（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是多少？
（2）从汽车开始拉物体到圆柱形物体上方刚好露出水面，这一过程汽车所做的功是多少？
（3）从汽车拉物体上方刚好露出水面到圆柱形物体下方刚好离开水面．这一过程汽车所做的功是多少？

Answer 1

（1）从图象可知，圆柱形物体全部浸没在水中时，汽车的输出功率P=600W，
由甲图可知，绳子的有效股数为n=2，
则绳端移动的速度v_绳=v_车=0.2m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv得，
此时的拉力F=(P)/(v绳)=(600W)/(0.2m/s)=3×10³N，
绳子对物体的拉力F_总=2F=2×3×10³N=6×10³N；
又从图象可知，圆柱形物体全部离开水面时，汽车的输出功率P′=800W；
此时绳子的拉力F′=(P′)/(v绳)=(800W)/(0.2m/s)=4×10³N；
圆柱形物体的重力G=2F′=2×4×10³N=8×10³N，
所以圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力F_浮=G-F_总=8×10³N-6×10³N=2×10³N．
（2）由P=(W)/(t)得，
汽车开始拉物体到圆柱形物体上方刚好露出水面汽车所做的功是：
W₁=Pt₁=600W×5s=3000J．
（3）从汽车拉物体上方刚好露出水面到圆柱形物体下方刚好离开水面，汽车的平均功率为：

.

P

=(P+P′)/(2)=(600W+800W)/(2)=700W，
由P=(W)/(t)得，
此过程汽车所做的功W₂=

.

P

t₂=700W×1s=700J．
答：（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是2×10³N；
（2）从汽车开始拉物体到圆柱形物体上方刚好露出水面，这一过程汽车所做的功是3000J；
（3）从汽车拉物体上方刚好露出水面到圆柱形物体下方刚好离开水面．这一过程汽车所做的功是700J．