某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=ax−3+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日

Question

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=(a)/(x−3)+10（x-6）²，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

Answer 1

（Ⅰ）因为x=5时，y=11，所以a2+10=11，故a=2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量y=2x−3+10(x−6)2所以商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)＝(x−3)[2x−3+10(x−6)2]＝2+10(x−3)(x−6)2从而，f′（x）=10[...