矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P

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矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P
矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.
课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P 使得 P^-1AP=PTAP=U,其中U是以A的n个特征值为对角元的对角阵.
难道不就是说u是唯一的吗,故A的特征值也唯一.

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答案和解析

矩阵确定,它的特征值一定是唯一的!从特征值方程可以得出结论,特征方程的解就是唯一的

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