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已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（）A．3
题目详情
已知F 1 ，F 2 分别是椭圆的左，右焦点，现以F 2 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F 1 的直线MF 1 是圆F 2 的切线，则椭圆的离心率为（ ）
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答案和解析
∵F 1 ，F 2 分别是椭圆的左，右焦点，现以F 2 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，过F 1 的直线MF 1 是圆F 2 的切线，∴|MF 2 |=c，|F 1 F 2 |=2c，∠F 1 MF 2 =90°，∴|MF 1 |= 4 ...
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