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已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1,5）,OB向量=（7,1）,OM向量=（1,2）,P是线段OM上一个动点,当（PA向量·PB向量)取最小值时,求OP向量的坐标,并求cos∠APB的值
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已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1,5）,OB向量=（7,1）,OM向量=（1,2）,P是线段OM上一个动点,当（PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
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答案和解析
设OP向量=(x,2x)
则PA向量=(x-1,2x-5),PB向量=(x-7,2x-1)
PA向量·PB向量=(x-1)(x-7)+(2x-5)(2x-1)=5x^2-20x+12,x取1
求出OP向量的坐标,求出cos∠APB的值
则PA向量=(x-1,2x-5),PB向量=(x-7,2x-1)
PA向量·PB向量=(x-1)(x-7)+(2x-5)(2x-1)=5x^2-20x+12,x取1
求出OP向量的坐标,求出cos∠APB的值
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