概率论的问题.P(A)=0.6P(B)=0.7求P(AB)的最大值就是0.6但是下面的做法看起来对,实际上错..若AB非独立P(AB)=1-P(非AB)=1-P(非A并非B)=1-[P(非A)+P(非B)-P(非AB)]即1-P(非AB)=1-P(非A)-P(非B)+P(非AB)移项

Question

概率论的问题.
P(A)=0.6 P(B)=0.7 求 P(AB)的最大值
就是 0.6 但是下面的做法看起来对,实际上错..
若A B非独立
P(AB)=1-P(非 AB)=1-P(非A 并 非B)=1-[P(非A)+P(非B)-P(非 AB)]
即 1-P(非 AB)=1-P(非A)-P(非B)+P(非 AB)
移项 得 P(非AB)=[P(非A)+P(非B)]/2
一些符号打不出来 用文字代替了..```各位根据文字 在纸上写一 下 比较直观...
上面的过程看起来好像是对的...但是 结果是错误的```我琢磨半天看不出错在哪里

Answer 1

楼主的过程中认为
P(非A 并 非B)=[P(非A)+P(非B)-P(非AB)]
这儿是不对的
P(非A 并 非B)=[P(非A)+P(非B)-P(非A交非B)]
而(非A交非B)和(非AB)是完全不同的
楼主可以自己画图看一下.
P(非A交非B)=1-P(A并B)
P(非AB)=1-P(AB)