已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P使向量PM·向量PN-向量MP·向量MN＝向量NM·向量NP-向量PM·向量PN＜0（1）点P的轨迹C是什么曲线?（2）若点P坐标为（X0,Y0）,记a为向量PM与向量PN的夹角,求tana

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已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P使向量PM·向量PN-向量MP·向量MN＝向量NM·向量NP-向量PM·向量PN＜0
（1）点P的轨迹C是什么曲线?（2）若点P坐标为（X0,Y0）,记a为向量PM与向量PN的夹角,求tana

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答案和解析

令P（X,Y）
向量MP乘以向量MN 向量NM乘以向量NP = 2倍向量PM乘以向量PN
（X 1,Y）（2,0）（-2,0）（X-1,Y） = 2（-1-X.-Y）（1-X,-Y）
4 = 2（X方 Y方-1）
X方 Y方 = 3
公差小于0
所以（X 1,Y）（2,0）《（-2,0）（X-1,Y）
X〈0
X方 Y方 = 3（X〈0）

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