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怎样理解若AB=C则C的列向量能由矩阵A的列向量组线性表示
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怎样理解若A B = C 则C的列向量能由矩阵A的列向量组线性表示
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答案和解析
将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B
根据分块矩阵的乘法
C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和
即 C 的第1列可由 A 的列 线性表示
同样考虑其它列
根据分块矩阵的乘法
C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和
即 C 的第1列可由 A 的列 线性表示
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