已知向量a与向量b满足关系ka+b的模=√3a-kb的模(k>0),且向量a的模=向量b的模=1试用k表示向量a与向量b的数量积若向量a平行于向量b,求k的值

Question

已知向量a与向量b满足关系ka+b的模=√3a-kb的模(k>0),且向量a的模=向量b的模=1
试用k表示向量a与向量b的数量积
若向量a平行于向量b,求k的值

Answer 1

∵|a|=|b|=1|ka+b|=|√3a-kb|两边平方：k²|a|²+2ka●b+|b|²=3|a|²-2√3ka●b+k²|b|²k²+2ka●b+1=3-2√3ka●b+k²∴2(1+√3)ka●b=1∵k>0∴a●b=1/[1(√3+1)k] a●b=(√3-1)...