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两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证： （1）平面MNH∥平面BCE；（2）MN∥平面BCE．
题目详情
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：
（1）平面MNH∥平面BCE；
（2）MN∥平面BCE．
（1）平面MNH∥平面BCE；
（2）MN∥平面BCE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）在平面ABCD内，∵MH⊥AB，BC⊥AB，∴MH∥BC，
∵MH⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，
∴MH∥平面BCE．
∵MH∥BC，
∴
＝
∵MH⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，
∴MH∥平面BCE．
∵MH∥BC，
∴
| AM |
| MC |
| AH |
| HB |
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