对于分式A/B(B≠0）是否存在不等于0的整式M,使A+M/B+M=A/B成立

Answer 1

存在
令A+B/B+M-A/B=0,然后移向化简得AB+AM-A+M/B(B+M)=0 因为分母不为零,所以分子为零有
A(B-1)+M(A+1）=0得M=-A(B-1)/A+1