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已知关于x的方程x^2分之1加x^2+x分之m-5=x^2-1分之m-1有增根1,求m的值
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已知关于x的方程x^2分之1加x^2+x分之m-5=x^2-1分之m-1有增根1,求m的值
▼优质解答
答案和解析
原方程为：1/x²+(m-5)/(x²+x) = (m-1)/(x²-1) ,
两边同乘以 x²(x²-1) 可得：(x²-1)+(m-5)(x²-x) = (m-1)x² ,
整理得：3x²+(m-5)x+1 = 0 ；
方程有增根 1 ,则 x = 1 是方程 3x²+(m-5)x+1 = 0 的根,
将 x = 1 代入 3x²+(m-5)x+1 = 0 可得：3+(m-5)+1 = 0 ,
解得：m = 1 .
两边同乘以 x²(x²-1) 可得：(x²-1)+(m-5)(x²-x) = (m-1)x² ,
整理得：3x²+(m-5)x+1 = 0 ；
方程有增根 1 ,则 x = 1 是方程 3x²+(m-5)x+1 = 0 的根,
将 x = 1 代入 3x²+(m-5)x+1 = 0 可得：3+(m-5)+1 = 0 ,
解得：m = 1 .
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