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已知函数f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a为常数）（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）>0成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方
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已知函数f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a为常数）
（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）>0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）>0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）由f′(x)=2(x-1)+a(1x-1)=(x-1)(2x-a)x，当a=4时，f′(x)=2(x-1)(x-2)x，∴函数f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，（2，+∞）在上单调递增；（Ⅱ）由f′(x)=2(...
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