将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗,假定A、B两组同时开始,（1）根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树用时0.4小时,种植一捆沙棘树用时

Question

将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗,假定A、B两组同时开始,（1）根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树用时0.4小时,种植一捆沙棘树用时0.5小时,应如何分配A、B两组的人数,使植树活动持续时间最短

Answer 1

这个不是我想出来的 是别的地方找到的 不过答案和过程是对的哦
(1)设A组x人,B组(52-x)人,
A组用时 t1=150*0.4/x=60/x,
B组用时 t2=200*0.5/(52-x)=100/(52-x)
令 t1=t2,即 60/x=100/(52-x),解得 x=19.5
①当 x=19时,t1=60/19≈3.158,t2=100/(52-19)≈3.030 ＜ 3.158,总用时 3.158小时
②当 x=20时,t1=60/20=3,t2=100/(52-20)=3.125 ＞ 3,总用时 3.125小时 ＜3.158小时
∴ 应分配 A组 20人,B组32人,总用时最短为3.125小时
(2) 1小时后,A组已种20/0.4=50捆,余150-50=100捆,尚需 100*0.4/(20-6)≈2.857小时
B组已种 32/(2/3)=48捆,余200-48=152捆,尚需152*(2/3)/(32+6)≈2.667 小时 ＜ 2.857小时
∴ 植树持续时间为 1+2.857=3.857小时