f（x）=ax^3+bx^2-c去（其中a，b，c）均为常数（x∈R）当x=1时，函数f（x）的极值为-3-c（1）是确定a，b的值（2）求f（x）的单调区间（3）若对于任意x＞0，不等式f（x）恒成立，求c的取值范围

Question

f（x）=ax^3+bx^2-c去（其中a，b，c）均为常数（x∈R）当x=1时，函数f（x）的极值为-3-c （1）是确定a，b的值（2）求f（x）的单调区间（3）若对于任意x＞0，不等式f（x）恒成立，求c的取值范围。

Answer 1

1) 求导：f ' (x)=3ax^2+2bx=x(3ax+2b) 令f ' (x)=0，x=0，x= -2b/(3a)，即：f(x)在这两处取得极值 所以，-2b/(3a)=1，-2b=3a f(1)=a+b-c= -3-c，a+b= -3 所以，a=6，b= -9 2) 由（1）得到：f ' (x)=18x^2-18x=...