小华家使用的天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水内能．小华尝试估测该热水器的热效率，以核

Question

小华家使用的天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水内能．小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m³，注水后变为2366.05m³，天然气的热值为3.2×10⁷J/m³．
请计算：（1）水吸收的热量；
（2）天然气完全燃烧所消耗的化学能；
（3）该热水器的热效率（结果保留至1%）；
（4）若这些天然气完全燃烧所消耗的化学能的30%用来对5kg初温为30℃的水加热，能使一标准大气压下的水温升高多少？（结果保留整数）

Answer 1

（1）水的体积V_水=40L=40dm³=0.04m³，
由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m=ρV_水=1.0×10³×kg/m³×0.04m³=40kg，
水吸收的热量
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg××（40℃-15℃）
=4.2×10⁶J；
（2）使用了天然气的体积：
V_气=2366.05m³-2365.89m³=0.16m³，
天然气完全燃烧所消耗的化学能：
Q_放=qV
=3.2×10⁷×0.16m³=5.12×10⁶J；
（3）该热水器的热效率：
η=(Q吸)/(Q放)=(4.2×106J)/(5.12×106J)×100%≈82%；
（4）由题知，Q_放×30%=cm′△t′
5.12×10⁶J×30%=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×△t′，
解得水升高的温度：
△t′=73℃，
t=t₀+△t′=30℃+73℃=103℃>100℃（一标准大气压下水的沸点）
所以△t′′=100℃-30℃=70℃．
答：（1）水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧所消耗的化学能为5.12×10⁶J；
（3）该热水器的热效率为82%；
（4）若这些天然气完全燃烧所消耗的化学能的30%用来对5kg初温为30℃的水加热，能使一标准大气压下的水温升高70℃．