从甲地到乙地,先下山然后走平路某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山,而以每小时9km的速度通过平路,到乙地用了55分钟；他回来时以每小时8km的速度上山,回到甲地用了1小时30分钟,

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从甲地到乙地,先下山然后走平路某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山,而以每小时9km的速度通过平路,到乙地用了55分钟；他回来时以每小时8km的速度上山,回到甲地用了1小时30分钟,求甲乙的距离.

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答案和解析

设甲地到乙地下山时间为X,平路通过时间为Y.55分=11/12小时 1小时30分=1.5小时
已知甲地到乙地速度得出山路路程=12X 平路路程=9Y
已知甲地到乙地时间为11/12小时,得出X+Y=11/12 ①
已知乙地到甲地的上山和平路速度,得出返回时间=上山时间+平路时间=12x/4+9Y/8=1.5 ②
化解①②得到：12x+12Y=11 ① 24X+9Y=12 ②
解方程组①② 得出 X=1/4 Y=2/3
总路程=山路路程+平路路程=12X+9Y=12*1/4+9*2/3=9
甲乙相距9公里

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