定义运算r：r（xn）=nxn-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），r（x+y）=r（x）+r（y），若3x2•f（x）+x3•r[f（x）]=5x4+2x3-3x2，f（x）为多项式函数，则f（x）=．

Question

定义运算r：r（xⁿ）=nx^n-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），r（x+y）=r（x）+r（y），若3x²•f（x）+x³•r[f（x）]=5x⁴+2x³-3x²，f（x）为多项式函数，则f（x）=___．

Answer 1

由r（xn）=nxn-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），以及3x2•f（x）+x3•r[f（x）]=5x4+2x3-3x2，可得：[x3f（x）]′=5x4+2x3-3x2，可得x3f（x）=x5+12x4-x3+c．又f（x）为多项式函数，∴f（x）=x2+12x-1．故...