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设函数f(x)=log2x,x>2−x2+a,x≤2的值域为R,则常数a的取值范围是()A.[5,+∞)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(-∞,5]
题目详情
设函数f(x)=
的值域为R,则常数a的取值范围是( )
A.[5,+∞)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,5]
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A.[5,+∞)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,5]
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=
的值域为R,且当x>2时,log2x>1,
则当x≤2时,-x2+a 的最大值能取到1,故有a≥1,
故选C.
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则当x≤2时,-x2+a 的最大值能取到1,故有a≥1,
故选C.
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