先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）代数式（x-1）2+5的最小值

Question

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
y²+4y+8
=y²+4y+4+4
=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）代数式（x-1）²+5的最小值___；
（2）求代数式m²+2m+4的最小值．

Answer 1

（1）∵（x-1）²≥0
∴（x-1）²+5≥5，
∴（x-1）²+5的最小值是5．
故答案是：5； 

（2）m²+2m+4=m²+2m+1+3=（m+1）²+3，
∵（m+1）²≥0，
∴（m+1）²+3≥3，
∴m²+2m+4的最小值是3．