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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)="|"x-a|+|x+2|(a为常数,且a∈R);(1)当a=1时,解不等式f(x)≤5;(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。

题目详情

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R);
(1)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;
(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。
▼优质解答
答案和解析
(1 )当a=1时,f(x)= |x-1|+|x+2|。设数轴上与-2,1对应的点为A,B,将A,B分别向左,右平移1个单位得点A1,B1,则|A1A|+|A1B|=5,|B1 A|+|B1B|=5,所以不等式f(x)≤5的解集为[-3,2]。(4分)(2)f(x...