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已知函数f(x)=2的x次方+2的负x次方a(常数a属于R)若a=-1,且f(x)=4,求x的值
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已知函数f(x)=2的x次方+2的负x次方a(常数a属于R) 若a=-1,且f(x)=4,求x的值
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答案和解析
a=-1, 由已知,f(x)=2^x-2^(-x)
记t=2^x>0
则有t-1/t=4
t^2-4t-1=0
解之取正值t=2+√5
因此有x=log2(t)=log2(2+√5)
记t=2^x>0
则有t-1/t=4
t^2-4t-1=0
解之取正值t=2+√5
因此有x=log2(t)=log2(2+√5)
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