高中数学，根个数问题设函数，f(x)=-2x³/3-ax²/2+1/3，a∈R。若方程f（x）=0有三个实根，求a的取值范围已知函数f(x)=x³/3-（m+3）x²/2+（m+6）x，x∈R，m为常数。若函数y=f（x）在区间（1，正无

Question

高中数学，根个数问题设函数，f(x)=-2x³/3-ax²/2+1/3，a∈R。若方程f（x）=0有三个实根，求a的取值范围 已知函数f(x)=x³/3-（m+3）x²/2+（m+6）x，x∈R，m为常数。若函数y=f（x）在区间（1，正无穷）上有两个极值点，求实数m的取值范围

Answer 1

1.额，你打错了吧，a∈R若是条件还求啥，应该是x∈R吧，我按这个做了 将方程变形，为2x³/3+ax²/2=1/3，设g(x)=2x³/3+ax²/2。题目说f（x）=0有三个实根，即图像有三个交点，即g（x）与y=1/3有三个交点。也就是1/3要在极小值与极大值之间，那么这个问题转化为导数求极值问题。 g"（x）=2x方+ax=x（2x+a），x1=0或x2=-2/a，a的大小不知，讨论！ {1}.x2大于x1时，a小于-2，极大值为g（0）=0，极小值为g（-2/a）=a三次方/24 a三次方/24 ＜1/3＜0，矛盾，舍去 {2}.x2＞x1，a＞0，极大值g（-2/a）=a三次方/24，极小值为g（0）=0 0＜1/3＜a三次方/24，解出a的范围即可