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一个关于极限的问题书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,说明了两点之差的绝对值是大于零的,由此我可以得知无限接近是不断靠近但不重合,而某点对应的函数值却有可能等于极限
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一个关于极限的问题
书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,说明了两点之差的绝对值是大于零的,由此我可以得知无限接近是不断靠近但不重合,而某点对应的函数值却有可能等于极限值比如常数函数,这就重合了,不就不符合无限接近的定义了吗?无限接近到底会不会接触?无限接近的准确含义是什么?
书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,说明了两点之差的绝对值是大于零的,由此我可以得知无限接近是不断靠近但不重合,而某点对应的函数值却有可能等于极限值比如常数函数,这就重合了,不就不符合无限接近的定义了吗?无限接近到底会不会接触?无限接近的准确含义是什么?
▼优质解答
答案和解析
对于函数f(x)=(x²-1)/(x-1)来讲,函数在x=1点是没有定义,但是当x→1时,lim f(x)=2,即函数在x=1点极限存在!
这也就说明在函数在某一点极限的定义过程中,不能要求函数在所求的极限点x0处有定义,所以才会对x→x0这个过程的刻画用0
这也就说明在函数在某一点极限的定义过程中,不能要求函数在所求的极限点x0处有定义,所以才会对x→x0这个过程的刻画用0
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