怎么能一眼看出来极限?还有个方法,非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于快于指数函数快于幂数函数快于对数函数（画图也能

Question

怎么能一眼看出来极限?
还有个方法 ,非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!
x的x次方 快于 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢）
当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了
怎么样能一眼就看出来啊?

Answer 1

我知道你指的是什么.以n为变量,下面按趋于无穷大时从快到慢排序
n的n次方,n的阶乘,a的n次方（指数函数）a>1,n的a次方（幂函数）a>0,对数函数ln(n)
常见的几个趋于无穷大的函数可按这个顺序,如果做题时遇上了,可直接比较大小得出结果.
比如x趋于正无穷x/e^x,可直接得结果为0,x趋于0+,xlnx可直接得结果为0,等等.
这些在我们做题中记住了,对于题目中的一些小步骤可以省略,不过本方法只是辅助方法,不是主要方法.
大部分极限是不能一眼看出来的.