求极限：limx→0［2∧（1／x）－1］/［2∧（1／x）＋1］特别是关于那一类指数是分数的指数函数的极限求法～为什么X趋近0＋时等于1以及趋近0－时等于－1?对于2∧（1／x）±1的极限的求法请

Question

求极限：lim x→0 ［2∧（1／x）－1］/［2∧（1／x）＋1］
特别是关于那一类指数是分数的指数函数的极限求法～
为什么X趋近0＋时等于1以及趋近0－时等于－1?对于2∧（1／x）±1的极限的求法请解释下～

Answer 1

lim x→0+ ［2∧（1／x）－1］/［2∧（1／x）＋1］
=lim x→0 +［1-2∧（-1／x）］/［1+2∧（-1／x）］
=1
lim x→0- ［2∧（1／x）－1］/［2∧（1／x）＋1］
=lim x→0 ［0－1］/［0＋1］
=-1
所以
极限不存在!