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学霸,高考结束的大神帮帮忙,已知圆C:x²+y²-2x-2y-2=0,其圆心为C,过点P（2,3）作直线L,1.若L与圆C有交点,求该直线的斜率范围.2.若L与圆C交与AB两点,弦AB对应的圆心角为2派/3求该直线的方程.
题目详情
学霸,高考结束的大神帮帮忙,已知圆C:x²+y²-2x-2y-2=0,其圆心为C,过点P（2,3）作直线L,1.若L与圆C有交点,求该直线的斜率范围.2.若L与圆C交与AB两点,弦AB对应的圆心角为2派/3求该直线的方程.
▼优质解答
答案和解析
C：(x-1)²+（y-1）²=4
L:kx-y+3-2k=0
若直线L和圆C有交点,圆心(1,1）到L距离≤圆半径2,|k-1+3-2k|/根号（1+k^2)≤2
解得k≥0或k≤-3/4
(2)由题知,圆心(1,1）到L距离=1
k=1或3
y=x+1或y=3x-3
L:kx-y+3-2k=0
若直线L和圆C有交点,圆心(1,1）到L距离≤圆半径2,|k-1+3-2k|/根号（1+k^2)≤2
解得k≥0或k≤-3/4
(2)由题知,圆心(1,1）到L距离=1
k=1或3
y=x+1或y=3x-3
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