（2014•苏州）如图，已知函数y=kx（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E

Question

（2014•苏州）如图，已知函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE=(1)/(2)AC时，求CE的长．

Answer 1

解；（1）y=(k)/(x)（x＞0）的图象经过点A（1，2），
∴k=2．
∵AC∥y轴，AC=1，
∴点C的坐标为（1，1）．
∵CD∥x轴，点D在函数图象上，
∴点D的坐标为（2，1）．
∴S△OCD＝(1)/(2)×1×1＝(1)/(2)．

（2）∵BE=(1)/(2)AC，
∴BE＝(1)/(2)．
∵BE⊥CD，
∴点B的横坐标是(4)/(3)，纵坐标是(3)/(2)．
∴CE=(4)/(3)−1＝(1)/(3)．