如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（）A.（-1

Question

如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）

A. （-

(1)/(2)，(11)/(4)）

B. （-

(1)/(2)，-(11)/(4)）

C. （

(1)/(2)，(11)/(4)）

D. （

(1)/(2)，-(11)/(4)）

如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）

如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）
²

A. （-

(1)/(2)，(11)/(4)）

(1)/(2)，(11)/(4)）(1)/(2)121122(11)/(4)）(11)/(4)114111144

B. （-

(1)/(2)，-(11)/(4)）

(1)/(2)，-(11)/(4)）(1)/(2)121122(11)/(4)）(11)/(4)114111144

C. （

(1)/(2)，(11)/(4)）

(1)/(2)，(11)/(4)）(1)/(2)121122(11)/(4)）(11)/(4)114111144

D. （

(1)/(2)，-(11)/(4)）

(1)/(2)，-(11)/(4)）(1)/(2)121122(11)/(4)）(11)/(4)114111144

Answer 1

由图象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）即c=3，因为y=x2+bx+3，可设B（a，a2+ba+3），又∵B在函数y=-2x+3的图象上则有a2+ba+3=-2a+3…（1），又∵AC：CB=1：2，32+1.52a2+(a2+ba+3-3)2=12…（2），则由（1）和（2...