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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点的个数为（）A．1B．2C．3D．4
题目详情
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log 5 x的图象的交点的个数为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
因为函数满足f（x+1）=f（x-1），所以其周期为2．在x∈[-1，1]这一个周期上为y=|x|，y=f（x）和y=log 5 x 在同一个坐标系的图象如下： 从图象上易知交点个数为4． 故选D |
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