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设总体X～P（λ），其中λ未知，X1，X2是来自总体的样本，以下在λ的无偏估计量中，（）更有效．A．λ3=14X1+34X2B．λ2=23X1+13X2C．λ1=12X1+12X2D．λ4=X1+X2
题目详情
设总体X～P（λ），其中λ未知，X1，X2是来自总体的样本，以下在λ的无偏估计量中，（ ）更有效．
A．
=
X1+
X2
B．
=
X1+
X2
C．
=
X1+
X2
D．
=X1+X2
A．
 |
| λ3 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
B．
|
| λ2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
C．
|
| λ1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
D．
|
| λ4 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，知EX=DX=λ＞0
①选项A.D
＝
DX1+
X2＝
λ
②选项B.D
＝
DX1+
X2＝
λ
③选项C.D
＝
DX1+
X2＝
λ
④选项D．由于E
＝2λ≠λ，因此不是λ的无偏估计量，且D
＝DX1+X2＝2λ
∴D
最小
故选：C．
①选项A.D
 |
| λ3 |
| 1 |
| 16 |
| 9 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
②选项B.D
|
| λ2 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
③选项C.D
|
| λ1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
④选项D．由于E
|
| λ4 |
|
| λ4 |
∴D
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| λ1 |
故选：C．
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