一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下如图,M、N、O、L四点共圆,L、O、T、Q也四点共圆,并且∠NML=90°=∠TQL,连接MQ、LN、LT,交点为S、R,求证N、S、R、T四点共圆添加几个条件：∠NLM=∠NLO

Question

一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下

如图,M、N、O、L四点共圆,L、O、T、Q也四点共圆,并且∠NML=90°=∠TQL,连接MQ、LN、LT,交点为S、R,求证N、S、R、T四点共圆
添加几个条件：∠NLM=∠NLO，∠OLT=∠TLQ

Answer 1

可以先证L,R,N,S四点共圆：
首先由已知推出LM=LO=LQ
所以∠NMS=90-∠LMQ=90-（180-∠MLQ）/2=∠NLT
所以L,R,N,S四点共圆.
然后得出∠LRS=∠LNM=∠LNO
所以S,R,T,N四点共圆