设y=x2-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

Question

设y=x²-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

Answer 1

∵A={-3，1}，∴-3，1是方程x=x²-ax+b的两个实数根，
∴

−3+1＝a+1

−3×1＝b

解得a=-3，b=-3．
因此x²-ax+b-ax=0可化为x²+6x-3=0．
∴x＝(−6±4√(3))/(2)=−3±2√(3)．
∴B={−3+2√(3)，−3−2√(3)}