已知△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M为AB中点,1.以C为圆心,2为半径作○C,则点A,B,M三点与○C的位置关系如何?2.若以C为圆心作○C,使A,B,M三点至少有一点在○C内,且至少有一个点在○C外,求○C半径r的取值

Question

已知△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M为AB中点,1.以C为圆心,2为半径作○C,则
点A,B,M三点与○C的位置关系如何?
2.若以C为圆心作○C,使A,B,M三点至少有一点在○C内,且至少有一个点在○C外,求○C半径r的取值范围

Answer 1

⑴AB=√(AC²+BC²)=√13,
∵M为AB中点,∴CM=1/2AB=1/2√13,
∵1/2√132,
∴A在圆上,B在圆外.
⑵1/2√13