函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b<0,c>0,d>0B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c<0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<0
函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A. a>0,b<0,c>0,d>0
B. a>0,b<0,c<0,d>0
C. a<0,b<0,c<0,d>0
D. a>0,b>0,c>0,d<0
当x→+∞时,y→+∞,∴a>0,排除C,
函数的导数f′(x)=3ax2+2bx+c,
则f′(x)=0有两个不同的正实根,
则x1+x2=-
2b |
3a |
c |
3a |
∴b<0,c>0,
方法2:f′(x)=3ax2+2bx+c,
由图象知当当x<x1时函数递增,当x1<x<x2时函数递减,则f′(x)对应的图象开口向上,
则a>0,且x1+x2=-
2b |
3a |
c |
3a |
∴b<0,c>0,
故选:A
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