现用一半径为102cm，面积为1002πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），

Question

现用一半径为10 √(2)cm，面积为100 √(2)πcm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为___cm³．

Answer 1

设圆锥形容器的底面半径是r，高为h，
由题意得，(1)/(2)×2πr×10√(2)=100√(2)π，解得r=10（cm），
则h=√((10√(2))2-102)=10（cm），
所以圆锥形容器的体积V=(1)/(3)πr2h=(1)/(3)π×102×10=(1000π)/(3)（cm³），
故答案为：(1000π)/(3)．