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过圆内一点 如何截圆 弦长最短
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过圆内一点 如何截圆 弦长最短
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答案和解析
连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得最短弦.
证明：假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2）,一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
证明：假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下（r^2-d^2）,一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
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