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在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分…在圆内画6条线段，它们彼此最多分割成条线段；将圆最多分割成部分．
题目详情
在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分…在圆内画6条线段，它们彼此最多分割成______条线段；将圆最多分割成______部分．
▼优质解答
答案和解析
在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；
画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；
画3条相交线段，彼此分割成9条线段，将圆分割成7部分；
…
由此归纳推理，
画n条相交线段，彼此分割成n2条线段，将圆分割成1+1+2+3+…+n=
部分；
故画6条相交线段，彼此分割成36条线段，将圆分割成22部分；
故答案为：36，22
画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；
画3条相交线段，彼此分割成9条线段，将圆分割成7部分；
…
由此归纳推理，
画n条相交线段，彼此分割成n2条线段，将圆分割成1+1+2+3+…+n=
| n2+n+2 |
| 2 |
故画6条相交线段，彼此分割成36条线段，将圆分割成22部分；
故答案为：36，22
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